X

Sinterklaasgedichten maak je simpel, snel en origineel!

  • Ontvang 5 originele gedichten
  • Volledig gepersonaliseerd
  • In 2 minuten klaar!
Ga naar sinterklaasgedichten.net
Infoyo
Vragen en antwoorden
Zoek artikelen:

Enquete iPhone 4

Ontvang het laatste nieuws over "Wetenschap" en maak kans op 1000 euro cash.
Laat nu je e-mailadres achter. Speel gratis mee.


Gemakkelijk berekenen wanneer je 37 keer zo oud bent als je buurman

Venster sluiten

Maak een melding van dit artikel
Selecteer de motivatie van je melding:
Spam / reclame Misleidende of onduidelijke inhoud
Lage inhoudelijke kwaliteit Niet Nederlands
Erotische inhoud Artikel bestaat reeds op internet
Gokken / Illegale promotie Andere reden...

Omschrijf de motivatie van je melding:
Venster sluiten

Stuur dit artikel door
Je naam:
Je e-mailadres:
E-mailadres ontvanger:
Artikelscore
0
  Goed artikel ( +2 )
  Slecht artikel ( -2 )
RSS van famke famke Auteur op infoyo sinds
16 Augustus 2008


Bekijk het profiel van famke
Datum: 03-11-2008
Auteur: Famke
Toen ik een klein meisje was, vond ik het heerlijk om alleen te spelen. Lekker op en neer over de stoep rolschaatsen en alleen zijn met mijn eigen gedachten. Soms dacht ik dan na over ‘wiskundige vraagstukken’. Zo vond ik het heel interessant om uit te kunnen rekenen wanneer iemand zoveel keer zo oud was als iemand anders. We hadden net op school gehad hoe je uit moest rekenen wanneer iemand twéé keer zo oud was als iemand anders en ik was ervan overtuigd dat dat ook moest kunnen voor andere aantallen.

Mijn redenatie was (na enige tijd nadenken): Als je uitrekent wanneer iemand twéé keer zo oud is, vermenigvuldig je het leeftijdsverschil met twee en dan heb je de leeftijd van de oudste op het moment dat deze twee keer zo oud is. Dat is net zoiets als vermenigvuldigen met twee en delen door één. Als je het leeftijdsverschil keer drie doet en dan deelt door twee, wat gebeurt er dan? Inderdaad, dan heb je de leeftijd van de oudste op het moment dat deze dríe keer zo oud is! En die lijn kon je doortrekken. In ieder geval voor de getalvoorbeelden die ik zelf bedacht.

Een eenvoudig bewijs

Destijds beschikte ik nog niet over de terminologie om het eenvoudig te verwoorden en nog niet over de kennis om te bewijzen dat wat ik uitgedacht had klopte, maar toen ik er jaren later weer over na ging denken kwam ik tot de volgende conclusies:

Zeg: a is de leeftijd van persoon A (op dit moment), b is de leeftijd van persoon B (op dit moment) en a > b. Dan geldt:

• n(a – b)/ (n – 1) is de leeftijd van persoon A op het moment dat hij (of zij) n keer zo oud is als persoon B.

• Stel p is een deler van (a – b), dan kun je uitrekenen wanneer persoon A (p + 1) keer zo oud is als persoon B en anders niet. Deze leeftijd hoeft natuurlijk niet in jaren te zijn, het mag ook in maanden, weken, dagen, uren, minuten, miliseconden, etc.


Hoewel ik het destijds niet kon bewijzen, is het eigenlijk doodsimpel. Als je nagaat dat (a – b) het leeftijdsverschil is, is persoon A (a – b) jaar (of dagen of weken of maanden of...) oud. Als hij/zij n/(n – 1) keer zo oud is, ofwel (1 + 1/(n – 1)) keer zo oud is de tijd die verstreken is 1/(n – 1) jaar (of maanden of...). Dit is dus ook de leeftijd van persoon B op dat moment. Persoon A is dan dus n keer zo oud als persoon B.

Een getallenvoorbeeld

Stel Marieke krijgt een broertje wanneer ze 12 jaar oud is. Een jaar later is ze 13 en haar broertje 1. Ze is dan dus 13 keer ouder dan haar broertje. De leeftijd van Marieke is op dat moment: hun leeftijdsverschil vermenigvuldigd met 13 gedeeld door 12.
Nog eens 5 jaar later is de leeftijd van Marieke: hun leeftijdsverschil vermenigvuldigd met 3, gedeeld door 2. En jawel, Marieke is dan 18, haar broertje 6 en is ze dus 3 keer zo oud als haar broertje

Bewijs van de tweede conclusie/stelling

De tweede conclusie volgt eigenlijk direct uit de berekening. Om uit te rekenen wanneer iemand (p + 1) keer zo oud is, moet je het leeftijdsverschil kunnen delen door p. Hieruit volgt de stelling.

getallenvoorbeeldje bij deze stelling:
Om bij Marieke en haar broertje te blijven: 12 is deelbaar door 1, 2, 3, 4, 6 en 12, dus je kunt (in jaren) uitrekenen wanneer ze 2, 3, 4, 5, 7 of 13 keer zo oud is als haar broertje.

Dit soort berekeningen komen regelmatig voor in capaciteitentests, soms in een andere vorm, maar in de basis hetzelfde. Doe er uw voordeel mee!

Reacties op dit artikel
Van eenaeme yannick, 2008-12-02
( -2 )

:)goie sit maar en betie ambetandt
Fasmk, 2009-05-07
( +2 )

Ja heel logisch maar snap het nog niet
Plaats een reactie
Naam:
E-mailadres:

Reactie:

Auto en vervoer Computers en internet Dier en natuur Electronica Eten en drinken Financieel Hobby en vrije tijd Huis, tuin en wonen Kunst en cultuur Mens en gezondheid Mijn mening over... Muziek, Tv en films Samenleving en ontwikkeling School en studie Sport Vakantie en vermaak Wetenschap Zakelijk




      Home   -   Aanmelden   -   Top artikelen   -   Nieuwe artikelen   -   Sitemap   -   Help   -   Links   -   Privacy policy   -   Contact
Copyright © 2017 - Infoyo.nl